Question

1)запишите в виде обыкновеной дроби : а)0,(1)= б) 1,(34) в)4,1(23)​

Answer 1

Ответ:

а) 1/9

б) 1 34/99

в) 4 122/990

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с переводом периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби. Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1) Запишите в виде обыкновенной дроби:

а) 0,(1) =

Это чистая периодическая дробь, то есть в ней нет непериодической части. Чтобы перевести ее в обыкновенную дробь, нужно записать числителем ее период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде. В данном случае период состоит из одной цифры 1, поэтому получаем:

0,(1) = 1/9

б) 1,(34) =

Это тоже чистая периодическая дробь, но период состоит из двух цифр 34. Поэтому в числителе будет 34, а в знаменателе две девятки:

1,(34) = 34/99

Но это не окончательный ответ, так как дробь можно сократить на 17:

1,(34) = 34/99 = 2/3

в) 4,1(23) =

Это смешанная периодическая дробь, то есть в ней есть непериодическая часть 1. Чтобы перевести ее в обыкновенную дробь, нужно из числа, состоящего из всех цифр после запятой, вычесть число, состоящее из непериодической части, и результат записать в числителе. В знаменателе нужно записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр в непериодической части. В данном случае получаем:

4,1(23) = (123 - 1)/990 = 122/990

Но это не окончательный ответ, так как дробь можно сократить на 2:

4,1(23) = 122/990 = 61/495

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.