Question

Ймовірність повернення кредиту кредитором дорівнює 0,95. Якщо три кредитори вибираються навмання, то яка ймовірність, що: а) усі три кредитори повернуть кредит ? б) жодний кредитор не поверне кредит ? в) кредит поверне лише один кредитор ?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Якщо у всіх кредиторів однакова ймовірність повернення р=0,95, то

Р(А)=р³=0,95³=0,857375

Р(Б)=(1-0,95)³=0,000125

Р(В)=3×0,95×(1-0,95)²=0,007125 , 3=С(3,1) кількість можливих комбінацій одного з 3 кредиторів

Answer 2

а) Ймовірність того, що перший кредитор поверне кредит, дорівнює 0,95. Тому ймовірність того, що перший і другий кредитори повернуть кредит, дорівнює 0,95 * 0,95 = 0,9025. Аналогічно, ймовірність того, що всі три кредитори повернуть кредит, дорівнює 0,95 * 0,95 * 0,95 = 0,8574.

б) Ймовірність того, що жодний кредитор не поверне кредит, дорівнює 1 - ймовірність повернення кредиту одним кредитором. Так як ймовірність повернення кредиту одним кредитором дорівнює 0,95, то ймовірність того, що жодний кредитор не поверне кредит, дорівнює 1 - 0,95 = 0,05.

в) Ймовірність того, що перший кредитор поверне кредит, а другий і третій - ні, дорівнює 0,95 * (1 - 0,95) * (1 - 0,95) = 0,95 * 0,05 * 0,05 = 0,002375. Оскільки порядок, в якому кредитори повертають кредит, не має значення, то ймовірність того, що кредит поверне лише один кредитор, дорівнює 3 * 0,002375 = 0,007125.