Question

2. запишите периодическую десятичную дробь в виде обыжновенной а) 0,(43) б ) 3,6(5) СРОЧНО И ПРАВИЛЬНО ПЖ..​

Answer 1

Ответ:

43/99 3 целый 59/90 это под буквой б, 2 под буквой а

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этими периодическими десятичными дробями.

a) \(0,(43)\):

Пусть \(x = 0,(43)\), тогда: \[ x = 0,434343... \]

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от запятой: \[ 100x = 43,434343... \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ 100x - x = 43,434343... - 0,434343... \] \[ 99x = 43 \]

Теперь разделим обе стороны на 99: \[ x = \frac{43}{99} \]

Итак, периодическая десятичная дробь \(0,(43)\) равна обыкновенной дроби \(\frac{43}{99}\).

б) \(3,6(5)\):

Теперь рассмотрим число \(x = 3,6(5)\), которое равно \(3.65555...\).

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной точки: \[ 10x = 36,55555... \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ 10x - x = 36,55555... - 3,65555... \] \[ 9x = 32.9 \]

Теперь разделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{32.9}{9} \]

Упростим дробь: \[ x = \frac{329}{90} \]

Итак, периодическая десятичная дробь \(3,6(5)\) равна обыкновенной дроби \(\frac{329}{90}\).

Таким образом, ответы: а) \(0,(43) = \frac{43}{99}\) б) \(3,6(5) = \frac{329}{90}\)