Question

Найдите все натуральные числа, при делении которых на 8 в частном получится то же число, что и в остатке. с решением!!!!!!!!!!!!!!!!!!пожалуйста

Answer 1

Ответ:

18 : 8 = 2 ( ост 2 )

27 : 8 = 3 ( ост 3 )

36 : 8 = 4 ( ост 4 )

45 : 8 = 5 ( ост 5 )

53 : 8 = 6 ( ост 6 )

63 : 8 = 7 ( ост 7 )

Ответ: всего 6 чисел.

Answer 2

Заметим, что остаток не может быть больше или равен делителю. А значит остаток может принимать значения от 0 до 7. Разберём каждый случай:

Всюду ниже: x - делимое; y - частное; q - остаток, а также q = y

1) q = 0 = y, тогда

x = y * 8 + Q = 0. Ноль не натуральное число. Не подойдёт

2) q = 1 = y, тогда

x = y * 8 + q = 8 + 1 = 9

Проведем аналогичные вычисления для всех остатков:

x = 2 * 8 + 2 = 18

x = 3 * 8 + 3 = 27

x = 4 * 8 + 4 = 36

x = 5 * 8 + 5 = 45

x = 6 * 8 + 8 = 54

x = 7 * 8 + 7 = 63

Ответ: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63

Answer 3

Чтобы найти все натуральные числа, при делении которых на 8 в частном получается то же число, что и в остатке, нужно составить уравнение и решить его.

Пусть искомое число равно х. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

х = х/8 + х%8

где % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Для удобства, можно умножить обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

8х = х + 8(х%8)

Раскрывая скобки, получим:

8х = х + 8х%8

Теперь необходимо рассмотреть все возможные значения 8х%8.

При делении 8х на 8 всегда получается остаток 0. То есть, 8х%8 = 0.

Теперь уравнение принимает вид:

8х = х + 0

Упрощаем его:

7х = х

Теперь решаем уравнение:

7х - х = 0

6х = 0

Таким образом, получаем, что х может быть любым натуральным числом, так как при делении его на 8 в частном получается то же число, что и в остатке.

Итак, все натуральные числа удовлетворяющие условию: х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...