Question

В Андрія, Богдана й Василини загалом було 90 цукерок.У Богдана було ¾ від цукерок Василини.В Андрія ⅔ від цукерок Богдана.Скільки цукерок було у Василини?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/4×2/3=6/12=1/2 к у Андрея

3/4+1/2=3/4+2/4=5/4=1 1/4 к у Андрея и Богдана

Х+1 1/4х=90

2 1/4х=90

Х=90÷9/4=90×4/9=40

Х=40 к у Василины

Answer 2

Давайте позначимо кількість цукерок у Василини як V.

Ми знаємо, що у Богдана було ¾ від цукерок Василини, тобто \( \frac{3}{4} \cdot V \).

Також у Андрія було \( \frac{2}{3} \) від цукерок Богдана, а отже, \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot V = \frac{1}{2} \cdot V \).

Тепер можемо скласти рівняння для загальної кількості цукерок:

\[ V + \frac{3}{4} \cdot V + \frac{1}{2} \cdot V = 90 \]

Розкладемо та спростимо це рівняння:

\[ \frac{4}{4} \cdot V + \frac{3}{4} \cdot V + \frac{1}{2} \cdot V = 90 \]

\[ \frac{9}{4} \cdot V + \frac{1}{2} \cdot V = 90 \]

\[ \frac{18}{4} \cdot V + \frac{4}{4} \cdot V = 90 \]

\[ \frac{22}{4} \cdot V = 90 \]

\[ 5.5 \cdot V = 90 \]

Тепер розділимо обидві сторони на 5.5, щоб знайти значення V:

\[ V = \frac{90}{5.5} \]

\[ V \approx 16.36 \]

Отже, у Василини було приблизно 16 цукерок.