Question

СРОЧНО найти производную функции f(x)=9-5x/4x+7​

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции f(x)=9-5x/4x+7. Вот пошаговое решение:

Первый шаг: привести функцию к общему знаменателю и упростить:

f(x) = \frac{9-5x}{4x+7} = \frac{9(4x+7)-5x(4x+7)}{(4x+7)(4x+7)} = \frac{36x+63-20x^2-35x}{16x^2+56x+49} = \frac{-20x^2+x+63}{16x^2+56x+49}

Второй шаг: применить правило производной частного:

f'(x) = \frac{(u'v-uv')}{v^2}, где u = -20x^2+x+63, v = 16x^2+56x+49

Третий шаг: найти производные u и v по правилу производной суммы и правилу производной степенной функции:

u' = \frac{d}{dx}(-20x^2+x+63) = -40x+1

v' = \frac{d}{dx}(16x^2+56x+49) = 32x+56

Четвертый шаг: подставить значения u, u', v и v' в формулу производной частного и упростить:

f'(x) = \frac{(-40x+1)(16x^2+56x+49)-(-20x^2+x+63)(32x+56)}{(16x^2+56x+49)^2} = \frac{-640x^3-2240x^2-1960x+49+640x^3+1120x^2+1792x+3520}{(16x^2+56x+49)^2} = \frac{-1120x^2-168x+3569}{(16x^2+56x+49)^2}

Это ответ. Вы можете проверить его с помощью калькулятора производной функции в точке или калькулятора производных онлайн. Надеюсь, это было полезно.