Question

Равносильны ли неравенства: >0 и 3(x-5)<1-4x И нарисуйте схему пожалуйста.

Answer 1

Вот так,верно я написала?

Answer 2

Давайте разберемся с неравенством и попробуем его упростить:

\[ 3(x-5) < 1 - 4x \]

Распределим множители:

\[ 3x - 15 < 1 - 4x \]

Теперь сложим \(4x\) с обеих сторон и добавим \(15\):

\[ 7x - 15 < 1 \]

Теперь прибавим \(15\) ко всем частям:

\[ 7x < 16 \]

Наконец, разделим на \(7\):

\[ x < \frac{16}{7} \]

Таким образом, решение неравенства: \( x \) принадлежит интервалу \((- \infty, \frac{16}{7})\).

Теперь нарисуем схему. Для этого давайте нарисуем оси координат и обозначим на них точку \( \frac{16}{7} \):

              |-----------o
              |
(-∞, 16/7)     (16/7, +∞)

Таким образом, множество значений \( x \), при которых неравенство \( 3(x-5) < 1 - 4x \) выполняется, - это интервал \((- \infty, \frac{16}{7})\).