Question

Определить фактическое значение критерия и оценить существенность различий в сменной производительности агрегатов при технологиях двух типов. При первой технологии (x_1 ) ̅=10га, S21=14, число агрегатов n1=5, на втором типе 2=12га, S22=16, число агрегатов n2=4.

Answer 1

Ответ:

(x_1√gn5*)

/~67s

S=3—

N14

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для определения фактического значения критерия и оценки существенности различий в сменной производительности агрегатов при технологиях двух типов, можно использовать критерий Стьюдента для сравнения средних двух независимых выборок.

Формула для расчета критерия Стьюдента имеет вид:

$$t=\frac{\overline{x}_1-\overline{x}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}}$$

где $\overline{x}_1$ и $\overline{x}_2$ - выборочные средние, $s_1^2$ и $s_2^2$ - выборочные дисперсии, $n_1$ и $n_2$ - объемы выборок.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$t=\frac{10-12}{\sqrt{\frac{14}{5}+\frac{16}{4}}}=-0.76$$

Для определения существенности различий, нужно сравнить полученное значение критерия с табличным значением, которое зависит от уровня значимости $\alpha$ и числа степеней свободы $v=n_1+n_2-2$. В данном случае, $v=5+4-2=7$.

Если выбрать уровень значимости $\alpha=0.05$, то табличное значение критерия равно $t_{0.05;7}=2.365$. Так как $|t|не существенны на уровне значимости 0.05.

Для более подробной информации о критерии Стьюдента, вы можете посмотреть [этот источник](https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/11053/Matematicheskaya_statistika_V_2_ch_CH_2.pdf?sequence=1).