Question

1. Эрик, Юрик и Ярик катались на электросамокатах, не зная про ограничение скорости. Весь путь был разделён на два участка. Эрик проехал первый участок со скоростью 54 км/ч, а второй — с постоянной скоростью не более 27 км/ч. Юрик проехал первый участок со скоро- стью 27 км/ч, второй — со скоростью 54 км/ч. Ярик оба участка проехал - с одной и той же скоростью. Стартовали все одновременно и к финишу приехали тоже одновременно. Докажите, что Ярик ехал со скоростью не большей, чем 36 км/ч. Toni. Может ли слу- TTTI ITO Т1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Эрик ехал на первом участке как минимум вдвое быстрее, чем на втором и вдвое быстрее, чем Юрик на первом. При этом они закончили поездку за одинаковое время. Значит скорость Юрика на втором (пусть x)

54/(что-то меньше чем <27)=x/27

Отсюда 54*27=x*(что-то меньшее чем 27)

и тогда x<54

А если бы ехали с одинаковой скоростью оба участка, то это была бы скорость Ярика. И по формуле средней скорости она была бы

2/(1/27+1/x)<2/(1/27+1/54)=2/(1/18)=36

Answer 2

Давайте рассмотрим два случая: когда Ярик ехал со скоростью больше 36 км/ч и когда Ярик ехал со скоростью не больше 36 км/ч.

Предположим, что Ярик ехал со скоростью больше 36 км/ч. Тогда он обгонял Эрика и Юрика и приезжал к финишу первым. Но по условию, все они приехали к финишу одновременно. Значит, предположение неверно и Ярик не мог ехать со скоростью больше 36 км/ч.

Теперь рассмотрим случай, когда Ярик ехал со скоростью не больше 36 км/ч. В этом случае, он не мог обогнать Эрика и Юрика, так как они ехали с большей скоростью на первом участке. Значит, Ярик ехал с той же скоростью, что и Эрик на втором участке - 27 км/ч.

Таким образом, мы доказали, что Ярик ехал со скоростью не большей, чем 36 км/ч.