Question

Координаты точек А и Б являются корнями уравнения |x-2,4|=3,6.Найти длину отрезка СД если точка с середина отрезка АБ, а точка Д - противоположная точке А. ​

Answer 1

Ответ:

8,4;   1,2

Пошаговое объяснение:

1) Решим уравнение |x-2,4| = 3,6

                                    x-2,4=3,6    и     x-2,4=-3,6

                                    x=3,6+2,4          x=-3,6+2,4

                                    x₁=6                    x₂=-1,2

Итак, данное уравнение имеет два корня. Один из них - координата точки А, другой - координата точки В. Здесь два варианта ответа:  

A(6)  и  В(-1,2)    или   А(-1,2)   и В(6)

2) Находим координату точки С - середины отрезка АВ:

C ((6-1,2)/2)            C((-1,2+6)/2)

С (4,8/2)                 С(4,8/2)

С (2,4)                     С(2,4)

Итак, С (2,4)  

3) Находим координату точки D - она противоположна точке А. Здесь два варианта:

Если А(6), то D(-6)

Если А(-1,2), то D(1,2)

Итак, D(-6) или D(1,2)

4) Находим длину отрезка CD:

CD = |2,4-(-6)| = |2,4+6| = |8,4| = 8,4

CD = |2,4-1,2|=|1,2| = 1,2

Данная задача имеет два решения, в зависимости от координат точек А и В. Это 8,4 или 1,2

Answer 2

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 3

Решение:

Дано уравнение |x-2,4|=3,6, где точки А и Б являются его корнями. Мы должны найти длину отрезка СД, где точка С - середина отрезка АБ, а точка Д - противоположная точке А.

Для начала, найдем координаты точек А и Б.

Уравнение |x-2,4|=3,6 можно записать в двух формах:

1. (x-2,4) = 3,6 2. -(x-2,4) = 3,6

Решим первое уравнение:

(x-2,4) = 3,6

Раскроем скобки:

x - 2,4 = 3,6

Добавим 2,4 к обеим сторонам уравнения:

x = 3,6 + 2,4

x = 6

Таким образом, координата точки А равна x = 6.

Теперь решим второе уравнение:

-(x-2,4) = 3,6

Раскроем скобки и поменяем знаки:

-x + 2,4 = 3,6

Вычтем 2,4 из обеих сторон уравнения:

-x = 3,6 - 2,4

-x = 1,2

Умножим обе стороны уравнения на -1:

x = -1,2

Таким образом, координата точки Б равна x = -1,2.

Теперь найдем координаты точки С - середины отрезка АБ. Для этого найдем среднее арифметическое координат точек А и Б:

x_среднее = (x_A + x_B) / 2

x_среднее = (6 + (-1,2)) / 2

x_среднее = 4,8 / 2

x_среднее = 2,4

Таким образом, координата точки С равна x = 2,4.

Итак, теперь у нас есть координаты точек А, Б и С. Чтобы найти длину отрезка СД, нам нужно вычислить расстояние между точками С и Д.

Так как точка Д является противоположной точке А, она будет иметь ту же координату x, но с отрицательным знаком. То есть, координата точки Д будет равна -2,4.

Теперь мы можем вычислить длину отрезка СД, используя формулу расстояния между двумя точками на числовой оси:

d = |x_2 - x_1|

где x_2 и x_1 - координаты точек.

Подставим значения в формулу:

d = |-2,4 - 2,4|

d = |-4,8|

d = 4,8

Таким образом, длина отрезка СД равна 4,8.