Question

Модный дом закупает платья в двух магазинах одежды. 30% платьев из первого магазина – платья из лимитированной коллекции, а из второго магазина – 45% платьев из лимитированной коллекции. Всего 40% платьев попадает в лимитированную коллекцию. Найдите вероятность того, что платье, купленное в модном доме, окажется из второго магазина. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ: 66.67 %

Пошаговое объяснение:

В первом магазине всего X1*0.3 модных платьев (X1 - всего платьев в магазине) Во втором X2*0.45 модных платьев (X2 - всего платьев во 2 магазине)

Соответственно X1+X2 - всего платьев в двух магазинах, а из них 0.4(X1+X2)- Модных

По итогу: 0.3X1 +0.45X2 = 0.4X1 + 0.4 X2

0.1*X1 = 0.05 X2

2*X1 = X2

Получается что во 2 магазине в 2 раза больше платьев, чем в первом (Всех)

Ток что получается, что вероятность купить платье именно во втором магазине равна 66,67%

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - платье куплено во втором магазине, событие B - платье попадает в лимитированную коллекцию.

Из условия задачи известно, что вероятность того, что платье попадает в лимитированную коллекцию, равна 0.4.

Также из условия задачи известно, что 30% платьев из первого магазина и 45% платьев из второго магазина являются платьями из лимитированной коллекции.

Тогда вероятность платья быть купленным во втором магазине и попасть в лимитированную коллекцию можно рассчитать следующим образом:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A)

где P(A) - вероятность события A, P(B|A) - условная вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.

Вероятность события A можно рассчитать как 1 - вероятность события A', где A' - платье куплено в первом магазине:

P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0.3 = 0.7

Теперь можем рассчитать условную вероятность P(B|A):

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

Так как из условия задачи известно, что 40% платьев попадает в лимитированную коллекцию, то P(A ∩ B) = 0.4.

Подставляем значения:

P(B|A) = 0.4 / 0.7 ≈ 0.5714

Ответ: вероятность того, что платье, купленное в модном доме, окажется из второго магазина, составляет около 0.57.