Question

8x(5+x)=37 Срочно помогите

Answer 1

Ответ:

$8x(5+x)=37\\8x^2+40x=37\\8x^2+40x-37=0\\\\D/4=(b/2)^2-ac\\ D/4=20^2-8*37\\D/4=696\\\sqrt[]{D/4} =2\sqrt[]{174} \\\\x_{1,2}=\frac{-b/2+-\sqrt[]{D/4}}{a} \\x_{1,2}=\frac{-20+-2\sqrt[]{174}}{8} \\\\x_1=\frac{-10+\sqrt[]{174}}{4} \\x_2=\frac{-10-\sqrt[]{174}}{4}$

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

У вас есть уравнение: \(8x(5 + x) = 37\).

1. Раскроем скобки: \[ 40x + 8x^2 = 37 \]

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение стало квадратным: \[ 8x^2 + 40x - 37 = 0 \]

3. Упростим уравнение, если это возможно: У нас уже квадратное уравнение и оно упрощено.

4. Решим уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \[ a = 8, \quad b = 40, \quad c = -37 \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-40 \pm \sqrt{40^2 - 4(8)(-37)}}{2(8)} \]

5. Выполним вычисления: \[ x = \frac{-40 \pm \sqrt{1600 + 1184}}{16} \] \[ x = \frac{-40 \pm \sqrt{2784}}{16} \] \[ x = \frac{-40 \pm 52.80}{16} \]

6. Получим два значения для x: \[ x_1 = \frac{-40 + 52.80}{16} \approx \frac{12.8}{16} \approx 0.8 \] \[ x_2 = \frac{-40 - 52.80}{16} \approx \frac{-92.8}{16} \approx -5.8 \]

Итак, у уравнения есть два решения: \( x \approx 0.8 \) и \( x \approx -5.8 \). Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их корректности.