Question

НОД (780;140;21) НОД (12;68;96) НОД (48;26;105)

Answer 1

Ответ:

НОД (780;140;21) = 1

НОД (12;68;96) = 4

НОД (48;26;105) = 1

Пошаговое объяснение:

НОД (780;140;21) = 1

780 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13

140 = 2 * 2 * 5 * 7

21 = 3 * 7

Общие множители чисел: 1

НОД (12;68;96) = 4

12 = 2 * 2 * 3

68 = 2 * 2 * 17

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие множители чисел: 2; 2

НОД (12; 68; 96) = 2 * 2 = 4

НОД (48;26;105) = 1

8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

26 = 2 * 13

105 = 3 * 5 * 7

Общие множители чисел: 1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД (780;140;21)

780 = 2*2*3*5*13  

140 = 2*2*5*7  

21 = 3*7  

НОД (780; 140; 21)=1

НОД (12;68;96)  

12 = 2*2*3

68 = 2*2*17

96 = 2*2*2*2*2*3

НОД (12 ; 68 ; 96) = 2*2=4

НОД (48;26;105)

48 = 2*2*2*2*3

26 = 2*13

105 = 3*5*7  

Ответ: НОД (48 ; 26 ; 105) = 1 так как нет общих множителей

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для трех чисел, вы можете использовать метод последовательных делений или алгоритм Евклида. Давайте применим алгоритм Евклида к каждой из ваших троек чисел.

1. НОД(780, 140, 21):

a) НОД(780, 140) = 20 (780 = 140 * 5 + 80) b) НОД(140, 80) = 20 (140 = 80 * 1 + 60) c) НОД(80, 60) = 20 (80 = 60 * 1 + 20) d) НОД(60, 20) = 20 (60 = 20 * 3 + 0)

Таким образом, НОД(780, 140, 21) = 20.

2. НОД(12, 68, 96):

a) НОД(12, 68) = 4 (68 = 12 * 5 + 8) b) НОД(68, 8) = 4 (68 = 8 * 8 + 4) c) НОД(8, 4) = 4 (8 = 4 * 2 + 0)

Таким образом, НОД(12, 68, 96) = 4.

3. НОД(48, 26, 105):

a) НОД(48, 26) = 2 (48 = 26 * 1 + 22) b) НОД(26, 22) = 2 (26 = 22 * 1 + 4) c) НОД(22, 4) = 2 (22 = 4 * 5 + 2) d) НОД(4, 2) = 2 (4 = 2 * 2 + 0)

Таким образом, НОД(48, 26, 105) = 2.

Итак, НОД(780, 140, 21) = 20, НОД(12, 68, 96) = 4, НОД(48, 26, 105) = 2.