Question

Из двух поселков,расстояние между которыми 57 км,одновременно навстречу друг другу двинулись пешеход и велосипедист. Через 3 часа они встретились. При этом велосипедист проехал за 3 часа на 17 км больше, чем пешеход прошел бы за 7 часов. Найди скорости пешехода и велосипедиста.

Answer 1

57:3=19км/ч скорость сближения

Пусть скорость велосипедиста будет( х) км/ч

тогда скорость пешехода будет (19-х)км/ч

3x=7(19-x)+17

3x=133-7x+17

3x=150-7x

3x+7x=150

10x=150

x=150:10

x=15км/ч скорость велосипедиста

19-15=4км/ч скорость пешехода

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

757÷3=19км/час скорость сближения

3х=7×(19-х)+17

3х=150-7х

3х+7х=150

Х=150÷10= 15 км/час скорость велосипедиста

19-15=4 км/час скорость пешехода

Answer 3

Давайте обозначим скорость пешехода через \(v_п\) и скорость велосипедиста через \(v_в\). Также у нас есть информация о времени и расстоянии.

Известно, что расстояние между поселками равно 57 км, и они двинулись навстречу друг другу, поэтому их скорости суммируются. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[57 = (v_п + v_в) \cdot 3.\]

Также известно, что велосипедист проехал на 17 км больше, чем пешеход за те же 3 часа. Это дает нам второе уравнение:

\[17 = (v_в - v_п) \cdot 3.\]

Третье уравнение связано с тем, что велосипедист проехал бы на 17 км больше, чем пешеход за 7 часов:

\[17 = (v_в - v_п) \cdot 7.\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[\begin{cases} 57 = 3(v_п + v_в) \\ 17 = 3(v_в - v_п) \\ 17 = 7(v_в - v_п) \end{cases}\]

Решая эту систему, мы можем найти скорости пешехода и велосипедиста. Давайте проделаем вычисления.

Из первого уравнения:

\[57 = 3(v_п + v_в).\]

Разделим обе стороны на 3:

\[19 = v_п + v_в.\]

Из второго уравнения:

\[17 = 3(v_в - v_п).\]

Разделим обе стороны на 3:

\[5.67 = v_в - v_п.\]

Из третьего уравнения:

\[17 = 7(v_в - v_п).\]

Разделим обе стороны на 7:

\[2.43 = v_в - v_п.\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[\begin{cases} 19 = v_п + v_в \\ 5.67 = v_в - v_п \\ 2.43 = v_в - v_п \end{cases}\]

Решая эту систему, мы можем найти значения \(v_п\) и \(v_в\). Сложим второе и третье уравнения:

\[5.67 + 2.43 = 2(v_в - v_п).\]

\[8.1 = 2(v_в - v_п).\]

Разделим обе стороны на 2:

\[4.05 = v_в - v_п.\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[\begin{cases} 19 = v_п + v_в \\ 4.05 = v_в - v_п \end{cases}\]

Сложим оба уравнения:

\[23.05 = 2v_в.\]

Разделим обе стороны на 2:

\[11.525 = v_в.\]

Теперь, подставив значение \(v_в\) в первое уравнение, найдем \(v_п\):

\[19 = v_п + 11.525.\]

\[v_п = 7.475.\]

Таким образом, скорость пешехода \(v_п\) равна 7.475 км/ч, а скорость велосипедиста \(v_в\) равна 11.525 км/ч.