Question

Найти площадь фигуры ограниченной графиками следующих функций Y=x^2-2x+2, x=0, x=1, y=0 Срочно

Answer 1

Ответ: 4/3

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle S=\int\limits_0^1(x^2-2x+2)dx=\dfrac{x^3}3-x^2+2x\bigg|_0^1=\dfrac13-1+2=\dfrac43$

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 - 2x + 2, x = 0, x = 1 и y = 0, мы можем использовать метод интегрирования.

Нахождение площади фигуры

1. Начнем с построения графиков данных функций, чтобы визуально представить фигуру, ограниченную этими графиками.


2. Площадь фигуры можно найти, вычислив интеграл от y = x^2 - 2x + 2 до y = 0 по оси x в пределах от x = 0 до x = 1. Это связано с тем, что фигура ограничена графиками функций y = x^2 - 2x + 2, x = 0, x = 1 и y = 0.

3. Вычислим интеграл:


Где F(x) - первообразная функции y = x^2 - 2x + 2.

4. Вычислим значение интеграла:


Значение интеграла равно площади фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 - 2x + 2, x = 0, x = 1 и y = 0.

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 - 2x + 2, x = 0, x = 1 и y = 0, равна 2/3 единицы площади.