Question

В школе учатся мальчики и девочки.Средний возраст мальчиков отличается от среднего возраста девочек,но среднее этих двух чисел совпадает со средним возрастом всех школьников.Кого больше в школе?

Answer 1

Ответ:

мальчиков и девочек поровну

Пошаговое объяснение:

Пусть в школе а мальчиков и b девочек,

и, соответственно, суммы их возрастов А и В.

Тогда средний возраст мальчиков А/а,

девочек В/b

И средний возраст всех школьников будет   $\displaystyle \frac{A+B}{a+b}$

Теперь запишем условие "среднее этих двух чисел (средний возраст мальчиков и средний возраст девочек)  совпадает со средним возрастом всех школьников"

$\displaystyle \frac{A/a+B/b}{2} =\frac{A+B}{a+b}$

Теперь будем преобразовывать это выражение

$\displaystyle \frac{A}{a}^{\smallsetminus b(a+b)}+\frac{B}{b}^{\smallsetminus a(a+b)} =2\frac{A+B}{a+b} ^{\smallsetminus ab}\\\\\\Aab+aaB+Abb+ABb=2Aab+2Bab\\\\aaB+Abb=Aab+Bab\\\\aaB+Abb-Aab-Bab=0\\\\a(aB-Ab)-b(Ba-Ab)=0\\\\\(a-b)(aB-Ab)=0\qquad \boldsymbol {(1)}$

Теперь вспоминаем, что средние возраста мальчиков и девочек не совпадают, т.е

А/а ≠ В/b     ⇒ A/a -B/b ≠ 0   ⇒ Ab -aB ≠ 0   ⇒  aB-Ab ≠ 0

Тогда формула (1) будет справедлива тогда и только тогда, когда

a = b

А это значит, что количество девочек и мальчиков в школе совпадает

ответ

Никого не больше. Их поровну.

Answer 2

Analysis and Answer

The question asks who is more numerous in a school: boys or girls. It states that the average age of boys differs from the average age of girls, but the overall average age of all students is the same as the average age of all students.

To determine who is more numerous in the school, we need more information than just the average age. The average age alone does not provide any indication of the number of boys or girls in the school.

Therefore, based on the information provided, we cannot determine who is more numerous in the school.