Question

Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида (x+1)(x⁴-x³+x²-x+1)​

Answer 1

Ответ:

x⁵+1

Пошаговое объяснение:

x*x⁴-x*x³+x*x²-x*x+x+x⁴-x³+x²-x+1=x⁵-x⁴+x³-x²+x+x⁴-x³+x²-x+1=x⁵+1

Answer 2

Для преобразования произведения в многочлен стандартного вида, необходимо умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.

Данное произведение (x+1)(x⁴-x³+x²-x+1) состоит из двух многочленов: (x+1) и (x⁴-x³+x²-x+1). Для удобства, давайте разложим его на более простые части и выполним умножение каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(x+1)(x⁴-x³+x²-x+1) = x(x⁴-x³+x²-x+1) + 1(x⁴-x³+x²-x+1)

Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго:

= x*x⁴ - x*x³ + x*x² - x*x + x + 1*x⁴ - 1*x³ + 1*x² - 1*x + 1

= x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁴ - x³ + x² - x + 1

Обратите внимание, что при умножении x на x⁴, мы получаем x⁵. Аналогично, при умножении 1 на x³, мы получаем x³. Продолжая эти шаги, мы можем собрать все члены и записать многочлен в стандартном виде:

= x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x⁴ - x³ + x² - x + x + 1

= x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² + x² - x + x + 1

= x⁵ + x² + 1

Таким образом, преобразованное произведение (x+1)(x⁴-x³+x²-x+1) равно x⁵ + x² + 1.