Question

Помогите пж 4x - sqrt(x - 2) >= x ^ 3 - sqrt(2 - x)​

Answer 1

Ответ:

Вроде ответ будет: 24 sqrt{2x-1}

Answer 2

Дано выражение: 4x - sqrt(x + 2) >= x^3 - sqrt(2 - x).

Чтобы найти решение этого неравенства, мы можем использовать алгебраические методы для выражения и анализа функций. Позвольте мне провести вас через шаги решения этого неравенства.

Шаг 1: Перенос всех членов в одну сторону

Начнем с переноса всех членов в одну сторону, чтобы получить ноль на одной стороне неравенства: 4x - sqrt(x + 2) - (x^3 - sqrt(2 - x)) >= 0.

Шаг 2: Упрощение выражения

Продолжим, упрощая данный нам неравенство. Для этого сначала упростим выражение в скобках: 4x - sqrt(x + 2) - x^3 + sqrt(2 - x) >= 0.

Шаг 3: Комбинирование подобных членов

Чтобы продолжить упрощение, объединим подобные члены. В данном случае, у нас есть два члена с корнями: (4x - x^3) - (sqrt(x + 2) - sqrt(2 - x)) >= 0.

Шаг 4: Факторизация

Продолжим упрощение, факторизуя оба члена с корнями. Для этого вспомним формулу разности квадратов: (4x - x^3) - [(sqrt(x + 2))^2 - (sqrt(2 - x))^2] >= 0.

Шаг 5: Упрощение квадратных корней

Продолжим упрощение, раскрывая квадратные корни: (4x - x^3) - [x + 2 - (2 - x)] >= 0.

Шаг 6: Упрощение выражения

Продолжим упрощение, раскрывая скобки и сокращая подобные члены: 4x - x^3 - x - 2 + 2 - x >= 0