Question

17. Средний рост мальчиков в классе 144 см, средний рост девочек - 146 см, а средний рост учащихся в этом классе составляет 146,5 см. Определите, сколько мальчиков и сколько девочек в этом классе, если их всего 32.​

Answer 1

Ответ:

Неправильное условие!

Пошаговое объяснение:

(144 * n + 146 *m)/32 = 146,5

n = 32 - m

(144 * (32 - m) + 146 * m)/32 = 146,5

(4608 - 144*m + 146*m) = 4688

2*m = 80

m = 40

n = -8

Вряд ли мальчиков "-8"))) Пересмотрите условие и решите по этому же алгоритму)))

Answer 2

Предположим, количество мальчиков в классе равно "М", а количество девочек равно "Д".

Известно, что средний рост мальчиков - 144 см, средний рост девочек - 146 см, а средний рост учащихся в классе составляет 146,5 см.

Мы также знаем, что всего в классе 32 ученика: \(М + Д = 32\) (общее число учеников).

Теперь составим уравнения на основе средних значений роста:

1. \(144 \cdot М\) - общий рост всех мальчиков. 2. \(146 \cdot Д\) - общий рост всех девочек. 3. Общий рост всех учеников: \(144 \cdot М + 146 \cdot Д = 146.5 \cdot 32\).

Теперь можно решить систему уравнений.

Используем \(М + Д = 32\) для нахождения значения одной из переменных и затем подставим его в уравнение среднего роста учеников:

\(М = 32 - Д\)

Подставляем это значение \(М\) в уравнение среднего роста учеников:

\(144 \cdot (32 - Д) + 146 \cdot Д = 146.5 \cdot 32\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(4608 - 144 \cdot Д + 146 \cdot Д = 4688\)

\(4608 + 2 \cdot Д = 4688\)

\(2 \cdot Д = 4688 - 4608\)

\(2 \cdot Д = 80\)

\(Д = \frac{80}{2} = 40\)

Теперь найдем количество мальчиков:

\(М = 32 - Д = 32 - 40 = -8\) (Это невозможно, так как число учеников не может быть отрицательным.)

Ошибка в расчетах! Попробуем сначала найти количество мальчиков, а затем количество девочек.

Используем \(М = 32 - Д\) и подставим его в уравнение среднего роста учеников:

\(144 \cdot М + 146 \cdot Д = 146.5 \cdot 32\)

\(144 \cdot (32 - Д) + 146 \cdot Д = 146.5 \cdot 32\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(4608 - 144 \cdot Д + 146 \cdot Д = 4688\)

\(4608 + 2 \cdot Д = 4688\)

\(2 \cdot Д = 4688 - 4608\)

\(2 \cdot Д = 80\)

\(Д = \frac{80}{2} = 40\)

Теперь найдем количество мальчиков:

\(М = 32 - Д = 32 - 40 = -8\) (Это также невозможно.)

Возможно, в исходных данных ошибка. Убедимся, что правильно записали условие задачи и данные о средних значениях роста для мальчиков, девочек и всего класса.