Question

Відомо що sin x= 3/5, x=(п/2;п) знайдіть ctg x​

Answer 1

Ответ:

-4\3

Пошаговое объяснение:

ctgx=cosx\sinx=(-$\sqrt{1-sin^{2}x }$)\sinx= -$\sqrt{1-0,36}$\ 0,6=-0,8\0,6=-8\6=-4\3

корень берем с минусом, поскольку косинус во второй четверти отрицателен

Answer 2

Щоб знайти ctg(x), ми можемо використати відому тотожність:

ctg(x) = 1/tan(x)

Також нам дано, що sin(x) = 3/5. Ми можемо використати це значення, щоб знайти cos(x) за допомогою теореми Піфагора:

cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x))

В нашому випадку: cos(x) = sqrt(1 - (3/5)^2) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5

Тепер, ми знаємо значення sin(x) і cos(x), тому ми можемо обчислити tan(x):

tan(x) = sin(x)/cos(x) = (3/5)/(4/5) = 3/4

Тепер, використовуючи тотожність ctg(x) = 1/tan(x), ми можемо знайти ctg(x):

ctg(x) = 1/(3/4) = 4/3

Отже, ctg(x) = 4/3.