Question

Собственная скорость не известна , скорость течения 3 км в час , скорость по течению не известна , скорость против течения 15 км в час . Найдите собственную и по течению скорость

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость равна 18км/ч

Скорость по течению равна 21км/ч

Пошаговое объяснение:

Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения. Тогда имеем:

х-3км/ч=15км/ч (где х - собственная скорость)

х=15км/ч+3км/ч=18км/ч

Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения. Тогда имеем:

х=18км/ч+3км/ч=21км/ч (где х - скорость по течению)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим собственную скорость корабля через \( V_c \) (где "c" - от "собственная"), скорость течения реки через \( V_r \) (где "r" - от "река"), и скорость по течению через \( V_{cr} \) (где "cr" - от "собственная по течению").

Условие задачи гласит, что скорость течения реки \( V_r = 3 \) км/ч, скорость по течению \( V_{cr} \) неизвестна, а скорость против течения \( V_{c-р} = 15 \) км/ч.

Относительная скорость корабля и течения реки при движении по течению равна сумме их скоростей: \[ V_{cr} = V_c + V_r \]

Относительная скорость корабля и течения реки при движении против течения равна разности их скоростей: \[ V_{c-р} = V_c - V_r \]

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить её:

\[ \begin{align*} V_{cr} &= V_c + V_r \\ V_{c-р} &= V_c - V_r \\ \end{align*} \]

Подставим известные значения:

\[ \begin{align*} V_{cr} &= V_c + 3 \\ V_{c-р} &= V_c - 3 \\ \end{align*} \]

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем найти собственную скорость \( V_c \). Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (V_{cr} - V_{c-р}) = (V_c + 3) - (V_c - 3) \]

Упростим:

\[ V_{cr} - V_{c-р} = 6 \]

Таким образом, собственная скорость корабля \( V_c \) равна половине этой разницы:

\[ V_c = \frac{V_{cr} - V_{c-р}}{2} \]

Подставим значения:

\[ V_c = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, собственная скорость корабля \( V_c \) равна 3 км/ч.