Question

5. Решите уравнение: x2 — 8|x| +7 = 0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²-8х+7=0

х₁₂=4±√(16-7)=4±√9.

х₁=4+3=7

х₂=4-3=1

х²+8х+7=0

х₁₂=-4±√(16-7)=-4±3.

х₁=-4+3=-1.

х₂=-4-3=-7.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны разбить его на два случая, в зависимости от значения абсолютного значения |x|.

Первый случай: x ≥ 0

Когда x ≥ 0, у нас есть уравнение: x^2 - 8x + 7 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, мы можем факторизовать его следующим образом: (x - 7)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x - 7 = 0 => x = 7 x - 1 = 0 => x = 1

Второй случай: x < 0

Когда x < 0, у нас есть уравнение: x^2 + 8x + 7 = 0

Мы можем решить это уравнение, снова используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, мы можем факторизовать его следующим образом: (x + 7)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x + 7 = 0 => x = -7 x + 1 = 0 => x = -1

Итоговый ответ:

Уравнение x^2 - 8|x| + 7 = 0 имеет четыре решения: x = 7, x = 1, x = -7, x = -1