Question

Найти НОК и НОД 56 и 70 ,252 и 840​

Answer 1

НОД (Наибольший общий делитель) 56 и 70
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 56 и 70 — это наибольшее число, на которое оба числа 56 и 70 делятся без остатка.
НОД (56; 70) = 14.
Как найти наибольший общий делитель для 56 и 70
Разложим на простые множители 56
56 = 2 • 2 • 2 • 7

Разложим на простые множители 70
70 = 2 • 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 7

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (56; 70) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 56 и 70
Наименьшим общим кратным (НОК) 56 и 70 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (56 и 70).
НОК (56, 70) = 280
Как найти наименьшее общее кратное для 56 и 70
Разложим на простые множители 56
56 = 2 • 2 • 2 • 7

Разложим на простые множители 70
70 = 2 • 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (56) множители, которые не вошли в разложение
2 , 2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 5 , 7 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (56, 70) = 2 • 5 • 7 • 2 • 2 = 280

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 56 и 70, а также 252 и 840, мы можем использовать различные методы.

Нахождение НОК и НОД чисел 56 и 70:

Для нахождения НОК и НОД чисел 56 и 70, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел состоит в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 56 и 70, мы получаем следующие шаги:

1. Делим 70 на 56: 70 ÷ 56 = 1 с остатком 14. 2. Делим 56 на 14: 56 ÷ 14 = 4 с остатком 0.

Поскольку остаток стал равным нулю, НОД чисел 56 и 70 равен 14.

Для нахождения НОК чисел 56 и 70, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставляя значения чисел 56 и 70, мы получаем:

НОК(56, 70) = (56 * 70) / 14 = 280.

Таким образом, НОД чисел 56 и 70 равен 14, а НОК равен 280.

Нахождение НОК и НОД чисел 252 и 840:

Для нахождения НОК и НОД чисел 252 и 840, мы также можем использовать алгоритм Евклида.

Применяя алгоритм Евклида к числам 252 и 840, мы получаем следующие шаги:

1. Делим 840 на 252: 840 ÷ 252 = 3 с остатком 84. 2. Делим 252 на 84: 252 ÷ 84 = 3 с остатком 0.

Поскольку остаток стал равным нулю, НОД чисел 252 и 840 равен 84.

Для нахождения НОК чисел 252 и 840, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставляя значения чисел 252 и 840, мы получаем:

НОК(252, 840) = (252 * 840) / 84 = 2520.

Таким образом, НОД чисел 252 и 840 равен 84, а НОК равен 2520.

Итак, НОД и НОК чисел 56 и 70 равны соответственно 14 и 280, а НОД и НОК чисел 252 и 840 равны соответственно 84 и 2520.