Question

Розв'яжіть рівняння sin 3x/8=1/2 срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$1\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

3x/8 = 1/2

3x = 1/2 * 8

3x = 4

x = 4/3 =  $1\frac{1}{3}$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння sin(3x/8) = 1/2, ми можемо скористатися тригонометричними властивостями та формулами. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Перший крок: Виразити x відносно sin(3x/8)

Ми хочемо виразити x відносно sin(3x/8), тому ми використаємо обернену функцію синуса (arcsin або sin^(-1)).

sin(3x/8) = 1/2

arcsin(sin(3x/8)) = arcsin(1/2)

3x/8 = π/6 + 2πn або 3x/8 = 5π/6 + 2πn, де n - ціле число

Другий крок: Виразити x відносно n

Тепер ми виразимо x відносно n, розв'язавши рівняння для x.

Для першого випадку: 3x/8 = π/6 + 2πn

x = (8/3)(π/6 + 2πn)

Для другого випадку: 3x/8 = 5π/6 + 2πn

x = (8/3)(5π/6 + 2πn)

Отже, розв'язком рівняння sin(3x/8) = 1/2 є: x = (8/3)(π/6 + 2πn) або x = (8/3)(5π/6 + 2πn), де n - ціле число.

Будь ласка, зауважте, що це загальні розв'язки, існує безліч значень x, які задовольняють цьому рівнянню.