Question

5. В четырехугольнике MNPK сторона MN=y см 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) NP на 3 см меньше MN b) PK в 1,25 раза больше MN c) MK на 1 см больше PK 2) Зная, что периметр MNPK равен 16 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

MN=y cм

1)

а) NP=y-3 cм

b) PK=1,25y cм

с) МК=1,25у+1 см

2)

Р=16 см

МN+NP+PK+MK=P

y+y-3+1,25y+1,25y+1=16

4,5у-2=16

3)

4,5у-2=16

4,5у=16+2

4,5у=18

У=4 см

МN=4 cм

Answer 2

Давайте по порядку решим эту задачу.

1. Выразим остальные стороны четырехугольника

а) Пусть NP на 3 см меньше MN. Тогда длина стороны NP будет равна (y - 3) см.

б) Пусть PK в 1,25 раза больше MN. Тогда длина стороны PK будет равна 1,25y см.

в) Пусть MK на 1 см больше PK. Тогда длина стороны MK будет равна (1,25y + 1) см.

2. Составим уравнение периметра

Известно, что периметр MNPK равен 16 см. Зная значения сторон из пункта 1, мы можем составить уравнение:

MN + NP + PK + MK = 16

Заменим значения сторон из пункта 1:

y + (y - 3) + 1,25y + (1,25y + 1) = 16

3. Решим уравнение и найдем длину MN

Раскроем скобки и соберем все члены с переменной y:

y + y - 3 + 1,25y + 1,25y + 1 = 16

Соберем все члены с переменной y:

4,5y - 2 = 16

Сложим 2 к обеим сторонам уравнения:

4,5y = 18

Разделим обе стороны на 4,5:

y = 4

Таким образом, длина стороны MN равна 4 см.