Question

Наибольший общий делитель чисел 273;390;546?

Answer 1

Разложим на простые множители:

273 = 3 * 7 * 13

390 = 2 * 3 * 5 * 13

546 = 2 * 3 * 7 * 13

НОД(273,390, 546)=3*13=39

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 273, 390 и 546 можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или факторизация чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида для нахождения НОД этих чисел.

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на простой итеративной процедуре деления одного числа на другое до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. НОД двух чисел равен последнему ненулевому остатку.

1. Начнем с наибольшего числа, в данном случае 546, и поделим его на следующее число, 390: - 546 ÷ 390 = 1 (остаток 156)

2. Теперь поделим предыдущее число, 390, на остаток 156: - 390 ÷ 156 = 2 (остаток 78)

3. Затем поделим предыдущее число, 156, на остаток 78: - 156 ÷ 78 = 2 (остаток 0)

4. Поскольку остаток равен 0, мы достигли конечного шага, и НОД чисел 273, 390 и 546 равен последнему ненулевому остатку, то есть 78.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 273, 390 и 546 равен 78.