Question

Две стороны треугольнка образующие угол 120 градусов, относятся как 3:5. Найдите периметр треугольника если третья сторона равна 14см

Answer 1

Стороны треугольника 3t, 5t, 14.

По теореме косинусов имеем

14² = (3t)² + (5t)² - 2·3t·5t·cos(120°),

cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°) = -1/2 = -0,5.

196 = 9t² + 25t² - 30t²·(-0,5),

196 = 34t² + 15t²,

196 = 49t²,

t² = 196/49,

$t = \sqrt{\frac{196}{49}} = \frac{14}{7} = 2$

Первая сторона = 3t = 3·2 = 6 см,

вторая сторона = 5t = 5·2 = 10 см

Периметр треугольника = 6см + 10см + 14см = 30 см.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Тр-к АВС

АВ:ВС=3:5

<В=120 гродусов

АС=14 см

Найти :Р

Решение

АВ=3х

ВС=5х

АС=корень (АВ^2+ВС^2-2×АВ×ВС×сos<B)=

=корень ((3х)^2+(5х)^2-2×3х×5х×сos120)=

=корень (9х^2+25х^2-30х^2×(-1/2))=

=корень (49х^2)

14=корень 49х^2

196=49х^2

Х^2=196:49

Х^2=4

Х=2

АВ=3×2=6 см

ВС=5×2=10 см

Р=АВ+ВС+АС=6+10+14=30 см

Ответ :Р=30 см

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорцию между длинами сторон треугольника и углами, которые эти стороны образуют.

Согласно условию, отношение длин двух сторон треугольника, образующих угол 120 градусов, составляет 3:5.

Пусть длина первой стороны треугольника равна 3х, где х - некоторый коэффициент. Тогда длина второй стороны будет равна 5х.

Также известно, что третья сторона треугольника равна 14 см.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Для этого, нам нужно найти значения х и использовать их для вычисления длин сторон.

Давайте найдем значение х:

3х + 5х + 14 = периметр

8х + 14 = периметр

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нам нужно найти значение х и подставить его в формулу. Однако, у нас нет информации о периметре треугольника или угле, образованном третьей стороной.

Если у вас есть дополнительная информация о треугольнике, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли помочь вам с решением задачи.