Question

1 -на клумбе высадили 7 белых 15 красных и 8 желтых роз. расцвёл первый цветок. Какова вероятность что он будет красного цвета? 2-Упрости выражение a^5b^4 (ab^3)^-2 найди значение при a=4 b=-2

Answer 1

Ответ:

1) 0.5;

2) 16

Пошаговое объяснение:

1)

Событие А={расцвел красный цветок}

Всех  элементарных событий (всех цветов) n = 7+15+8 = 30.

Благоприятствующих событий m = 15 (по количеству красных цветов).

Вероятность наступления события А считается по формуле

P)A) = m/n.

В нашем случае P(A)= 15/30 = 0.5

ответ

вероятность что цветок будет красного цвета  P(A)=  0.5

2)

Упрощаем выражение

$\displaystyle a^5b^4 (ab^3)^{-2}=\frac{a^5b^4}{(ab^3)^2} =\frac{a^5b^4}{a^2b^6}=a^{5-2}*b^{4-6}=\frac{a^3}{b^2} =\bigg(\frac{a}{b} \bigg)^2*a$

Подставим a=4, b=-2

$\displaystyle \bigg(\frac{a}{b} \bigg)^2*a=\bigg(\frac{4}{-2} \bigg)^2*4=(-2)^2*4=4*4=16$

ответ

значение выражения равно 16

Answer 2

1. Вероятность того, что первый цветок будет красного цвета:

Общее количество роз на клумбе: \(7 + 15 + 8 = 30\) роз.

Количество красных роз: \(15\) роз.

Вероятность того, что первый цветок будет красного цвета, равна отношению числа красных роз к общему числу роз:

\[ P(\text{красный}) = \frac{\text{Количество красных роз}}{\text{Общее количество роз}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что первый цветок будет красного цвета, равна \( \frac{1}{2} \).

2. Упростить выражение и найти значение при \(a = 4\) и \(b = -2\):

\[ a^5b^4 \cdot (ab^3)^{-2} \]

Раскроем скобки внутри второго члена:

\[ a^5b^4 \cdot \frac{1}{a^2b^6} \]

Упростим умножение:

\[ a^{5-2}b^{4-6} \]

Получим:

\[ a^3b^{-2} \]

Подставим значения \(a = 4\) и \(b = -2\):

\[ (4)^3 \cdot (-2)^{-2} = 64 \cdot \frac{1}{4} = 16 \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 4\) и \(b = -2\) равно \(16\).