Question

Найти производную y=(5x/7- п/2)^4​

Answer 1

Надеюсь все понятно

И не будет мыльно

Answer 2

Чтобы найти производную функции y=(5x/7-п/2)^4, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования суммы. Давайте разберемся подробнее.

Применение правила дифференцирования степенной функции

Если у нас есть функция вида y=x^n, где n - константа, то производная этой функции вычисляется следующим образом: dy/dx = n * x^(n-1)

В нашем случае функция имеет вид y=(5x/7-п/2)^4, где n=4. Поэтому мы можем применить правило дифференцирования степенной функции.

Вычисление производной

Давайте найдем производную функции y=(5x/7-п/2)^4 по переменной x, используя правило дифференцирования степенной функции:

dy/dx = 4 * (5x/7-п/2)^(4-1) * d(5x/7-п/2)/dx

Производная по переменной x

Теперь нам нужно вычислить производную выражения 5x/7-п/2 по переменной x, используя правило дифференцирования суммы:

d(5x/7-п/2)/dx = d(5x/7)/dx - d(п/2)/dx

Вычислим производные каждого слагаемого по отдельности:

d(5x/7)/dx = 5/7 * d(x)/dx = 5/7 * 1 = 5/7

d(п/2)/dx = 0, так как п/2 - это константа

Подставляем значения в исходную формулу

Теперь мы можем подставить значения в нашу исходную формулу для производной:

dy/dx = 4 * (5x/7-п/2)^(4-1) * (5/7 - 0)

Упростим выражение:

dy/dx = 4 * (5x/7-п/2)^3 * 5/7

Таким образом, производная функции y=(5x/7-п/2)^4 по переменной x равна 4 * (5x/7-п/2)^3 * 5/7.