Question

Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечной периодических дробей: а) 5/9 в) 2 1/3 с)-6 11/45

Answer 1

5/9=0,(5)

2 1/3=2,(3)

-6 11/45=-6,2(4)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Представление обыкновенных дробей в виде бесконечных периодических дробей

Обыкновенные дроби могут быть представлены в виде бесконечных периодических дробей. Это означает, что десятичное представление дроби будет иметь периодическую последовательность цифр после запятой, которая будет повторяться бесконечно.

Давайте рассмотрим примеры, которые вы предоставили:

а) 5/9

Для представления дроби 5/9 в виде бесконечной периодической дроби, мы можем разделить числитель на знаменатель:

5 ÷ 9 = 0.5555...

В этом случае, десятичное представление будет иметь периодическую последовательность цифр "5", которая будет повторяться бесконечно. Поэтому дробь 5/9 можно записать как 0.5555... или 0.(5).

б) 2 1/3

Для представления дроби 2 1/3 в виде бесконечной периодической дроби, мы можем сначала привести смешанную дробь к неправильной дроби:

2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3

Затем мы делим числитель на знаменатель:

7 ÷ 3 = 2.3333...

В этом случае, десятичное представление будет иметь периодическую последовательность цифр "3", которая будет повторяться бесконечно. Поэтому дробь 2 1/3 можно записать как 2.3333... или 2.(3).

с) -6 11/45

Для представления дроби -6 11/45 в виде бесконечной периодической дроби, мы также сначала приводим смешанную дробь к неправильной дроби:

-6 11/45 = (-6 * 45 + 11) / 45 = -274/45

Затем мы делим числитель на знаменатель:

-274 ÷ 45 = -6.0888...

В этом случае, десятичное представление будет иметь периодическую последовательность цифр "8", которая будет повторяться бесконечно. Поэтому дробь -6 11/45 можно записать как -6.0888... или -6.0(8).

Заключение

Таким образом, обыкновенные дроби могут быть представлены в виде бесконечных периодических дробей, где десятичное представление будет иметь периодическую последовательность цифр, которая будет повторяться бесконечно. Это представление помогает нам более точно описывать и работать с дробными числами.