Question

Знайдіть пару чисел, НСД яких є число 18 А)18 і 6 Б)18 і 36 В)6 і 9 Г)36 і 72​

Answer 1

Варіант а

Пошаговое объяснение 18:18=1

18:6=3

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, в данном случае 18 и другое число, необходимо использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. При этом НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида для каждой пары чисел и найдем НОД для каждого варианта.

Вариант А: 18 и 6

Шаг 1: 18 ÷ 6 = 3, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД(18, 6) = 6

Вариант Б: 18 и 36

Шаг 1: 36 ÷ 18 = 2, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД(18, 36) = 18

Вариант В: 6 и 9

Шаг 1: 9 ÷ 6 = 1, остаток 3 Шаг 2: 6 ÷ 3 = 2, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД(6, 9) = 3

Вариант Г: 36 и 72

Шаг 1: 72 ÷ 36 = 2, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД(36, 72) = 36

Таким образом, НОД для каждого варианта будет: - Вариант А: НОД(18, 6) = 6 - Вариант Б: НОД(18, 36) = 18 - Вариант В: НОД(6, 9) = 3 - Вариант Г: НОД(36, 72) = 36

Ответ: - Вариант А: НОД(18, 6) = 6 - Вариант Б: НОД(18, 36) = 18 - Вариант В: НОД(6, 9) = 3 - Вариант Г: НОД(36, 72) = 36