Question

Вычислите ctg 3a если a=п/6

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

ctg 3×pi/6=ctg pi/2=0

Answer 2

Для вычисления значения ctg(3a), где a = π/6, мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства тангенса и котангенса.

Идентичность: ctg(x) = 1/tan(x)

Зная, что a = π/6, мы можем вычислить значение tan(a) и затем использовать идентичность, чтобы найти ctg(3a).

Значение tan(a) для a = π/6:

tan(π/6) = sin(π/6) / cos(π/6)

sin(π/6) = 1/2 cos(π/6) = √3/2

Подставляя значения sin(π/6) и cos(π/6) в формулу, получаем:

tan(π/6) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

Теперь, используя идентичность, мы можем выразить ctg(3a) через tan(3a):

ctg(3a) = 1 / tan(3a)

Идентичность: tan(3a) = (3 * tan(a) - tan^3(a)) / (1 - 3 * tan^2(a))

Подставляя значение tan(a) = √3/3, получаем:

tan(3a) = (3 * (√3/3) - (√3/3)^3) / (1 - 3 * (√3/3)^2) = (√3 - (√3)^3/27) / (1 - 3 * 1/3) = (√3 - 3√3/27) / (1 - 1) = (√3 - √3/9) / 0 = (√3 - √3/9) / 0 = ∞

Таким образом, значение ctg(3a), где a = π/6, равно бесконечности (∞).