Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 чтобы цифры в числе не повторялись

Answer 1

Ответ:

5*5*4=100 трёхзначных чисел можно составить

Пошаговое объяснение:

Имеем 6 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

На место сотен можно поставить любую цифру, кроме нуля. Получаем 5 вариантов (6-1=5)

На место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся пяти - 5 вариантов.

На место единиц можно поставить любую цифру из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - 4 варианта.

Полученные варианты перемножаем. Получаем 5*5*4=100 трехзначных чисел.

Answer 2

Конечно, давай посчитаем количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы цифры в числе не повторялись.

Для составления трёхзначного числа из шести различных цифр нужно выбрать:

1. Первую цифру: имеем 6 вариантов выбора (так как доступны цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5). 2. Вторую цифру: после выбора первой цифры остаётся 5 цифр для выбора второй цифры. 3. Третью цифру: после выбора первых двух цифр остаётся 4 цифры для выбора третьей цифры.

Общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить из этих цифр без повторений, можно найти перемножив количество вариантов для каждой из позиций:

6 (вариантов для первой цифры) × 5 (вариантов для второй цифры) × 4 (вариантов для третьей цифры) = 120.

Таким образом, можно составить 120 различных трёхзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы цифры в числе не повторялись.