Question

высота цилиндра вдвое больше его радиуса. площадь боковой поверхности цилиндра равна 100п см кв. найдите площадь осевого сечения цилиндра

Answer 1

Ответ:

S0=2*5*10=100 см2

S1=6*10=60 см2

S=2πr*2r=100π отсюда r=5 см

а1=*2=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим высоту цилиндра через \(h\), а его радиус - через \(r\). У нас дано условие, что высота цилиндра вдвое больше его радиуса, то есть:

\[ h = 2r \]

Также известно, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 100π см². Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

\[ S_{\text{бок}} = 2\pi rh \]

Теперь мы можем выразить высоту через радиус из данного условия:

\[ S_{\text{бок}} = 2\pi r(2r) = 4\pi r^2 \]

У нас также есть информация, что \(S_{\text{бок}} = 100\pi\) см²:

\[ 4\pi r^2 = 100\pi \]

Решим это уравнение относительно радиуса \(r\):

\[ r^2 = \frac{100\pi}{4\pi} \]

\[ r^2 = 25 \]

\[ r = 5 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти высоту цилиндра:

\[ h = 2r = 2 \times 5 = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, у нас есть радиус \(r = 5\) см и высота \(h = 10\) см.

Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, мы можем использовать формулу площади круга, так как осевое сечение цилиндра - это круг. Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{круга}} = \pi \times (5 \, \text{см})^2 \]

\[ S_{\text{круга}} = 25\pi \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна \(25\pi\) см².