Question

высота цилиндра вдвое больше его радиуса. площадь поверхности цилиндра равна 100п см кв. найдите площадь осевого сечения цилиндра

Answer 1

Ответ:

1)

а) S(пов. цилиндра)=2S(осн)+S(бок. цилиндра)

Пусть радиус основания цилиндра равен r, тогда высота цилиндра H равна 2r.

S=2·πr2+2πr·H=2πr2+2πr·2r

100π=6πr2

r2=50/3

r=5√2/3

S(осевого сечения)=2r·H=2r·2r=4r2=4·(50/3)=200/3

а) О т в е т. 200/3 кв. см.

б)

AK2=AO2+OK2=r2+d2=(50/3)+42=2/3

AK=√2/3

AB=2√2/3

S(cечения)=АВ·H=2√2/3·2r=4√2/3·√50/3=40/4

б) О т в е т. 40/3 кв. см.

2) Площадь поверхности тела вращения состоит из боковых поверхностей двух конусов с радиусом R=CD и образующими АС=L1 и ВС=L2.

СD=12

Пусть АD=х, DB=25–x

Треугольники АCD и DCB подобны по двум углам ( см. рис. 2)

х:12=12:(25–х)

х2–25х+144=0

D=625–576=49

x=9 или х=16

Тогда образующие

L1=√122+92=√225=15

и

L2=√122+162=√400=20

S=S1+S2=πRL1+πRL2=πR·(L1+L2)=π·12·(15+20)=420π кв. см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о высоте и радиусе цилиндра, а также о площади его поверхности.

Пусть радиус цилиндра равен r см, тогда его высота будет равна 2r см, так как высота вдвое больше радиуса.

Найдем площадь поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где π (пи) - это математическая константа, приблизительно равная 3.14. Площадь оснований цилиндра равна 2πr^2, так как у цилиндра два основания. Таким образом, общая площадь поверхности цилиндра равна:

2πrh + 2πr^2 = 100п см^2

Теперь заменим высоту цилиндра на 2r:

2πr(2r) + 2πr^2 = 100п см^2

Упростим уравнение:

4πr^2 + 2πr^2 = 100п см^2

6πr^2 = 100п см^2

Теперь найдем площадь осевого сечения цилиндра. Осевое сечение цилиндра представляет собой круг, поэтому его площадь можно найти с помощью формулы для площади круга: S = πr^2.

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна πr^2.

Для решения уравнения и нахождения площади осевого сечения цилиндра, нам необходимо знать значение радиуса r. Если у вас есть конкретное значение радиуса или дополнительная информация, пожалуйста, укажите ее, и я смогу помочь вам решить уравнение и найти площадь осевого сечения цилиндра.