Question

Докажите тождество 0,6(3х-7)-0,8*(4х-5)-(-1,7-1,4х)=1,5

Answer 1

Відповідь:

1,8x-4,2-3,2x+4+1,7+1,4x = 1,5

p.s тотожность верна

Покрокове пояснення:

1,8x-4,2-3,2x+4+1,7+1,4x = 1,5

p.s тотожность верна

Answer 2

Давайте разберемся с данным тождеством и попробуем его доказать.

У нас дано тождество:

\[0,6(3x - 7) - 0,8(4x - 5) - (-1,7 + 1,4x) = 1,5.\]

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\[1. \quad 0,6 \cdot 3x - 0,6 \cdot 7 - 0,8 \cdot 4x + 0,8 \cdot 5 + 1,7 - 1,4x = 1,5.\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[2. \quad (0,6 \cdot 3x - 0,8 \cdot 4x - 1,4x) + (-0,6 \cdot 7 + 0,8 \cdot 5 + 1,7) = 1,5.\]

Выполним вычисления:

\[3. \quad (-0,2x) + (-4,2 + 4 + 1,7) = 1,5.\]

\[4. \quad -0,2x + 0,5 = 1,5.\]

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на 10:

\[5. \quad -2x + 5 = 15.\]

Теперь прибавим 2x к обеим сторонам:

\[6. \quad 5 = 2x + 15.\]

Вычтем 15 из обеих сторон:

\[7. \quad -10 = 2x.\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[8. \quad -5 = x.\]

Таким образом, мы доказали, что значение \(x = -5\) является решением данного тождества. Можете проверить это значение, подставив \(x = -5\) в исходное уравнение, и вы увидите, что обе стороны равны.