Question

X : 9/16 = 32/45Реши уравнение​

Answer 1

Подробнее на фото:

(Это не ошибки, а сокращения)

Answer 2

Для решения уравнения \( X = \frac{9}{16} + \frac{32}{45} \), нужно сложить дроби с общим знаменателем.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{9}{16} \) и \( \frac{32}{45} \). Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 16 и 45.

Разложим числа 16 и 45 на их простые множители: \[ 16 = 2^4 \] \[ 45 = 3^2 \cdot 5 \]

Теперь найдем НОК, выбирая максимальные степени простых чисел: \[ НОК(16, 45) = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 = 720 \]

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 720: \[ \frac{9}{16} \cdot \frac{45}{45} = \frac{405}{720} \] \[ \frac{32}{45} \cdot \frac{16}{16} = \frac{512}{720} \]

Теперь сложим дроби: \[ X = \frac{405}{720} + \frac{512}{720} \]

Сложение числителей при сохранении общего знаменателя дает: \[ X = \frac{405 + 512}{720} \]

\[ X = \frac{917}{720} \]

Теперь уравнение имеет вид: \[ X = \frac{917}{720} \]

Если нужно упростить дробь, то её можно разделить на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, \( НОД(917, 720) = 1 \), поэтому дробь уже является несократимой. Таким образом, \( X = \frac{917}{720} \) - окончательный ответ.