Question

Log2x+log2(x+6)=4 помогите срочно​

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

то,что со звездочкой,это используемые формулы

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

1. Начнем с объединения двух логарифмов в один, используя свойство логарифмов log(a) + log(b) = log(a*b):

log2(x(x+6)) = 4

2. Применим свойство логарифма log(a^b) = b*log(a):

log2(x^2 + 6x) = 4

3. Переведем уравнение в экспоненциальную форму, используя свойство логарифма log(a) = b эквивалентно a = 2^b:

x^2 + 6x = 2^4

x^2 + 6x = 16

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 6x - 16 = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, завершающуюся нашим уравнением:

(x + 8)(x - 2) = 0

6. Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные линейные уравнения:

x + 8 = 0 => x = -8

x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -8 и x = 2.