Question

774.Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда,если у него:а)длина равна 6,ширина 4 и высота с; б)длина равна 12, ширина б,высота с; в)длина равна а,ширина б,и высота с; г)длина и ширина равны а,высота равна с;.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S = 2 (a · b + a · h + b · h),

где S - площадь прямоугольного параллелепипеда, a - длина, b - ширина, h - высота.

а)S= 2(6*4+6*с+4*с)

б) S=2(a · b + a · h + b · h)

c) S=2(a*a+a*c+a*c)

Answer 2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно выразить через формулу, которая учитывает все его стороны. Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - это длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

1. Для случая, когда длина равна 6, ширина равна 4, а высота равна \(c\):

\[S = 2(ab + ac + bc)\]

Подставляем значения:

\[S_а = 2(6 \cdot 4 + 6 \cdot c + 4 \cdot c) = 2(24 + 10c)\]

2. Для случая, когда длина равна 12, ширина равна \(b\), а высота равна \(c\):

\[S_b = 2(12b + 12c + bc)\]

3. Для случая, когда длина равна \(a\), ширина равна \(b\), а высота равна \(c\):

\[S_c = 2(ab + ac + bc)\]

4. Для случая, когда длина и ширина равны \(a\), а высота равна \(c\):

\[S_d = 2(a^2 + ac + ac) = 2(a^2 + 2ac)\]

Это формулы для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда в зависимости от его размеров.