Question

Сколькими способами можно выбрать из 10 рабочих 4 человека для разгрузки машины

Answer 1

Ответ:

210 способов выбора

Пошаговое объяснение:

Количество способов выбрать 4 человека из 10-ти равно количеству сочетаний из 10 по 4, т.к. в данном случае порядок выбора нам неважен.

$C_{10}^4=\frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{10!}{4!6!}=\frac{7*8*9*10}{4*3*2}=210$

Answer 2

Для выбора 4 человек из 10 рабочих для разгрузки машины, можно использовать комбинаторику для определения количества возможных способов.

Решение:

Чтобы найти количество способов выбрать 4 человека из 10, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний определяется как:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 10 рабочих), - k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 4 человека), - ! - символ факториала, обозначающий произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!)

Вычисляя факториалы и упрощая выражение, получаем:

C(10, 4) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210

Таким образом, существует 210 способов выбрать 4 человека из 10 рабочих для разгрузки машины.