Question

2) x8 – 21x4 +36.Помогите плиз​

Answer 1

8x-21x4+36= -13x*4+36=-13x*40

Answer 2

Конечно, я могу помочь! У вас задано квадратное уравнение вида \(x^8 - 21x^4 + 36 = 0\). Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим \(y = x^4\), тогда уравнение примет вид \(y^2 - 21y + 36 = 0\).

Теперь решим это квадратное уравнение относительно \(y\) с помощью квадратного трехчлена или дискриминанта. Дискриминант \(D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 441 - 144 = 297\). Поскольку дискриминант положительный, у уравнения два действительных корня.

Решим уравнение \(y^2 - 21y + 36 = 0\) с помощью квадратного уравнения: \(y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = -21\), \(c = 36\).

\[y = \frac{21 \pm \sqrt{297}}{2}\]

Теперь найдем корни уравнения \(x^4 = y\):

\[x^4 = \frac{21 + \sqrt{297}}{2}\] \[x^4 = \frac{21 - \sqrt{297}}{2}\]

Чтобы получить значения \(x\), извлекаем четвертый корень из обеих сторон уравнений:

\[x = \sqrt[4]{\frac{21 + \sqrt{297}}{2}}\] \[x = -\sqrt[4]{\frac{21 + \sqrt{297}}{2}}\] \[x = \sqrt[4]{\frac{21 - \sqrt{297}}{2}}\] \[x = -\sqrt[4]{\frac{21 - \sqrt{297}}{2}}\]

Таким образом, у вас четыре значения \(x\), которые удовлетворяют исходному уравнению.