Question

Площадь прямоугольника 360см, размер одной из сторон-30см.Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника

Answer 1

Ответ:

441 см² площадь квадрата

Пошаговое объяснение:

1) 360:30=12 см вторая сторона

2) (30+12)*2=84 см периметр

3) 84:4=21 см сторона квадрата

4) 21*21=441 см² площадь квадрата

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно найти периметр прямоугольника и затем использовать его для вычисления площади квадрата.

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: *периметр = 2 * (длина + ширина)*. В данном случае, известно, что одна из сторон прямоугольника равна 30 см. Пусть вторая сторона равна х см. Тогда периметр прямоугольника будет: *периметр = 2 * (30 см + х см)*.

Шаг 2: По условию задачи, периметр прямоугольника равен периметру квадрата, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом: *2 * (30 см + х см) = 4 * сторона квадрата*.

Шаг 3: Теперь, найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: *площадь = длина * ширина*. В данном случае, мы знаем, что площадь прямоугольника равна 360 см². Поэтому, мы можем записать уравнение следующим образом: *длина * ширина = 360 см²*. Заменим длину на 30 см и ширину на х см: *30 см * х см = 360 см²*.

Шаг 4: Решим полученные уравнения. Подставим значение периметра прямоугольника в уравнение периметра квадрата: *2 * (30 см + х см) = 4 * сторона квадрата*. Теперь, подставим значение площади прямоугольника в уравнение площади: *30 см * х см = 360 см²*.

Шаг 5: Решим первое уравнение. Раскроем скобки: *60 см + 2х см = 4 * сторона квадрата*. Упростим: *2х см = 4 * сторона квадрата - 60 см*. Делим обе части на 2: *х см = 2 * сторона квадрата - 30 см*.

Шаг 6: Подставим полученное значение х во второе уравнение: *30 см * (2 * сторона квадрата - 30 см) = 360 см²*. Раскроем скобки: *60 см * сторона квадрата - 900 см² = 360 см²*. Перенесем все члены в одну сторону: *60 см * сторона квадрата = 1260 см²*. Делим обе части на 60 см: *сторона квадрата = 21 см*.

Ответ: Площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, будет равна: 441 см².