Question

Представьте бесконечную десятичную переводческую дробь 11,8(1) в виде бесконечной​

Answer 1

Ответ:

11,8(1) = 80/10 = 8,11

Пошаговое объяснение:

Мы делим необходимые компоненты, и методом подстановки получаем ответ.

Answer 2

Десятичная периодическая дробь, такая как \(11,8(1)\), представляет собой число, которое имеет периодическую десятичную часть. В данном случае "8(1)" обозначает, что цифра 8 повторяется бесконечно. Чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим его за \(x\):

\[ x = 11,8(1) \]

Теперь выделим непериодическую и периодическую части числа:

\[ x = 11 + 0,8(1) \]

После этого мы можем умножить обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в периодической части:

\[ 10x = 118,1(1) \]

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

\[ 10x - x = 118,1(1) - 11,8(1) \]

\[ 9x = 106,3 \]

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{106,3}{9} \]

Теперь давайте упростим эту дробь. 106,3 делится на 9 равно 11 с остатком 7. Таким образом:

\[ x = 11\frac{7}{9} \]

Таким образом, число \(11,8(1)\) может быть представлено в виде обыкновенной дроби \(11\frac{7}{9}\).