Question

3/√2 sin(1125°)+√3cos(330°)+ctg2(45°) Упростить

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

3/√2: Для упрощения этого выражения, сначала упростим √2 в знаменателе. √2 равно примерно 1.414. Поделив 3 на √2, получим примерно 2.121.

sin(1125°): Угол 1125° является свернутым углом, так как он больше 360°. Мы можем выразить его как 1125° - 360° = 765°. Так как синус имеет период 360°, sin(765°) равен sin(765° - 360°) = sin(405°). Угол 405° также является свернутым углом и может быть выражен как 405° - 360° = 45°. Таким образом, sin(1125°) равен sin(45°), что примерно равно 0.707.

√3cos(330°): Угол 330° является свернутым углом и может быть выражен как 330° - 360° = -30°. Косинус отрицательного угла равен косинусу положительного угла, поэтому cos(-30°) = cos(30°). Значение cos(30°) равно примерно 0.866. Умножая это значение на √3, получаем примерно 1.5.

ctg2(45°): Cotangent (ctg) является обратной функцией к тангенсу. Значение тангенса угла 45° равно 1, поэтому ctg(45°) = 1/1 = 1.

Теперь, объединим все упрощенные части:

2.121 + 0.707 + 1.5 + 1

После сложения получаем:

5.328

Таким образом, упрощенное выражение равно 5.328.