Question

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=7 и AC=13. Найдите cos угла ABC

Answer 1

Ответ:

в фото все показано удачи в учёбе

Answer 2

Для нахождения косинуса угла ABC в треугольнике ABC, можно воспользоваться формулой косинусов. Формула косинусов выглядит следующим образом:

\[ \cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это длины сторон треугольника, а \(C\) - угол противоположный стороне \(c\).

В данном случае, пусть стороны треугольника ABC будут:

\(a = BC = 7\)

\(b = AC = 13\)

\(c = AB = 8\)

Тогда, подставляя значения в формулу косинусов, получаем:

\[ \cos A = \frac{7^2 + 13^2 - 8^2}{2 \cdot 7 \cdot 13} \]

Вычислим числитель и знаменатель:

\[ \cos A = \frac{49 + 169 - 64}{182} \]

\[ \cos A = \frac{154}{182} \]

\[ \cos A = \frac{77}{91} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \cos A = \frac{7 \cdot 11}{7 \cdot 13} \]

\[ \cos A = \frac{11}{13} \]

Таким образом, \(\cos A = \frac{11}{13}\).