Question

Решите уравнение 3(5x+2)^2 + 10(5x+2) + 3 = 0

Answer 1

$\displaystyle 3(5x+2)^2+10(5x+2)+3=0\\3(25x^2+20x+4)+50x+20+3=0\\75x^2+60x+12+50x+20+3=0\\75x^2+110x+35=0\\15x^2+22x+7=0\\\\x=\frac{-22б\sqrt{22^2-4*15*7} }{2*15}=\frac{-22б\sqrt{484-420} }{30}=\frac{-22б\sqrt{64} }{30}=\frac{-22б8}{30}\\\\x_1=-1,x_2=-\frac{7}{15}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки.

1) Для начала, давайте заменим (5x+2) на переменную t. Пусть t = 5x+2. Тогда уравнение примет вид: 3t^2 + 10t + 3 = 0.

2) Теперь давайте решим полученное квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Однако, это уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

В нашем случае, a = 3, b = 10 и c = 3.

x = (-10 ± √(10^2 - 4