Question

А) 4/5 + (-8/15); б) –5/8 – 7/12; в) —12/35 • 15/16; г) 13/28 :(-11/14).

Answer 1

Ответ:

A)4/15

б)-1 5/24

в)-9/28

г)-13/22

Пошаговое объяснение:

А) 4/5 + (-8/15) = раскрыть скобки = 4/5 – 8/15 = вычислить разность = 4/15

б) –5/8 – 7/12 = преобразовать выражение = -15+14/24 = вычислить = - 29/24 = -1 5/24

в) -12/35 • 15/16 = сократить числа = -3/7 * ¾ = вычислить = -9/28

г) 13/28 : (-11/14) = выполнить деление = -13/28 * 14/11 = сократить числа = -13/2*1/11 = вычислить = - 13/22

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) 4/5 + (-8/15): Чтобы сложить дроби, необходимо иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатели 5 и 15 не равны друг другу. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы можем умножить первую дробь на 3/3 и вторую дробь на 5/5: (4/5) * (3/3) + (-8/15) * (5/5) = 12/15 + (-40/75)

Теперь, чтобы сложить дроби, нам нужно иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатели 15 и 75 не равны друг другу. Мы можем привести их к общему знаменателю, умножив первую дробь на 5/5 и вторую дробь на 15/15: (12/15) * (5/5) + (-40/75) * (15/15) = 60/75 + (-600/75)

Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители: 60/75 + (-600/75) = (60 - 600)/75 = -540/75

Затем мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для -540 и 75 равен 15: -540/75 = -36/5

Ответ: а) -36/5

б) -5/8 + (-7/12): Аналогично предыдущему примеру, чтобы сложить эти дроби, нам нужно иметь одинаковые знаменатели. Здесь знаменатели 8 и 12 не равны друг другу. Мы можем привести их к общему знаменателю, который будет равен их наименьшему общему кратному (НОК). В данном случае, НОК для 8 и 12 равен 24: (-5/8) * (3/3) + (-7/12) * (2/2) = -15/24 + (-14/24)

Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители: -15/24 + (-14/24) = (-15 - 14)/24 = -29/24

Ответ: б) -29/24

в) -12/35 * 15/16: Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели: (-12/35) * (15/16) = (-12 * 15) / (35 * 16) = -180/560

Затем мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для -180 и 560 равен 20: -180/560 = -9/28

Ответ: в) -9/28

г) 13/28 / (-11/14): Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби: (13/28) * (14/(-11)) = (13 * 14) / (28 * (-11)) = 182/(-308)

Затем мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для 182 и -308 равен 14: 182/(-308) = 13/(-22)

Ответ: г) 13/(-22)

Итак, ответы: а) -36/5 б) -29/24 в) -9/28 г) 13/(-22)