Question

!!!!!ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ СРОЧНО!!!!! Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда,если они (выражены в метрах)-целые числа,а численные значения суммы размеров (в метрах) и объема (в м^3) совпадают?В ответе укажите сумму трёх измерений прямоугольного параллелепипеда

Answer 1

Это 1м, 1м, 1м, сумма 1+1+1=3/м/, численное значение суммы размеров равно3

1м³+1м³+1м³=3м³ численное значение суммы объемов равно 3, т.к. прямоугольный параллелепипед - куб.

Сумма трех измерений 3

Answer 2

Давайте обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда через \(a\), \(b\) и \(c\) (в метрах). Сумма этих трех измерений равна \(a + b + c\). Также у нас есть объем параллелепипеда, который равен произведению всех трех измерений: \(V = a \cdot b \cdot c\).

Условие задачи гласит, что численные значения суммы размеров и объема совпадают. То есть:

\[a + b + c = a \cdot b \cdot c\]

Теперь рассмотрим целые значения для размеров. В данном случае, для упрощения задачи, мы можем предположить, что размеры равны 1, 2 и 3 метра (или их перестановки). Давайте проверим:

1. \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 3\) \[1 + 2 + 3 = 6 \quad \text{и} \quad 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\]

Таким образом, размеры прямоугольного параллелепипеда могут быть 1 м, 2 м и 3 м. Сумма этих размеров равна 6 метрам.

Ответ: Сумма трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 6 метрам.