Question

824. Один тракторист може зорати поле за 18 год, а другий за 12 год. Яку частину поля вони зо- рють, якщо перший працюватиме 5 год, а другий 7 год?​

Answer 1

Ответ:

$\frac{19}{24}$

Пошаговое объяснение:

1 тракторист вспашет за час $\frac{1}{8}$ ,а второй за $\frac{1}{12}$

Вместе вспашут $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{12}$ = (3+2) : 24 = $\frac{5}{24}$

Получается=  $1^{}$$\frac{5}{24}$ = $\frac{19}{24}$

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое каждый тракторист может сделать за 1 час. Пусть \( x \) будет количество работы (площадь поля), которую первый тракторист может выполнить за 1 час, и \( y \) - количество работы, которую второй тракторист может выполнить за 1 час.

Тогда первый тракторист сможет выполнить \( 18x \) работы за 18 часов, а второй тракторист - \( 12y \) работы за 12 часов.

Мы знаем, что первый тракторист работает 5 часов, а второй - 7 часов. Таким образом, количество работы, выполненное первым трактористом, будет равно \( 5 \cdot 18x \), а вторым - \( 7 \cdot 12y \).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 5 \cdot 18x = \text{работа первого тракториста} \\ 7 \cdot 12y = \text{работа второго тракториста} \end{cases} \]

Теперь, чтобы найти часть поля, которую они вместе зорют, нужно сложить их работы:

\[ \text{общая работа} = 5 \cdot 18x + 7 \cdot 12y \]

Теперь можно упростить это выражение и найти общую часть поля, которую они вместе зорют.