Question

В двух коробках лежат ручки. В коробке А 12 ручек: 5 красных, 6 синих и 1 белая. В коробке Б 25 ручек: n красных и остальные синие. Рустам случайным образом достает ручку из коробки А, а Алия из коробки Б. Известно, что вероятность того, что Рустам и Алия достанут обе красные ручки равна 2/15. Сколько красных ручек в коробке Б.

Answer 1

Ответ:

10 ручек

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть количество красных ручек в коробке Б равно n. Тогда количество синих ручек в коробке Б будет равно 25 - n.

Вероятность того, что Рустам достанет красную ручку из коробки А равна 5/12, так как из 12 ручек в коробке А 5 из них красные.

Вероятность того, что Алия достанет красную ручку из коробки Б равна n/(25-n), так как из 25 ручек в коробке Б n из них красные.

Так как события независимы, вероятность того, что и Рустам, и Алия достанут красные ручки, равна произведению вероятностей:

(5/12) * (n/(25-n)) = 2/15

Упрощаем уравнение:

5n = 24(25-n)

5n = 600 - 24n

29n = 600

n ≈ 20.69

Таким образом, в коробке Б примерно 20.69 красных ручек.